기초 수학 예제

$\sqrt{\frac{a b c^{- 2}}{8 b^{2} c}}$

단계 1

공약수를 소거하여 수식 $\frac{a b c^{- 2}}{8 b^{2} c}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$a b c^{- 2}$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{b (a c^{- 2})}{8 b^{2} c}}$

단계 1.2

$8 b^{2} c$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{b (a c^{- 2})}{b (8 b c)}}$

단계 1.3

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{b (a c^{- 2})}{b (8 b c)}}$

단계 1.4

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{a c^{- 2}}{8 b c}}$

단계 2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $c^{- 2}$ 를 분모로 이동합니다.

$\sqrt{\frac{a}{8 b c \cdot c^{2}}}$

단계 3

지수를 더하여 $c$ 에 $c^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 3.1

$c^{2}$ 를 옮깁니다.

$\sqrt{\frac{a}{8 b (c^{2} c)}}$

단계 3.2

$c^{2}$ 에 $c$ 을 곱합니다.

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단계 3.2.1

$c$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{a}{8 b (c^{2} c^{1})}}$

단계 3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\sqrt{\frac{a}{8 b c^{2 + 1}}}$

단계 3.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\sqrt{\frac{a}{8 b c^{3}}}$

단계 4

$\frac{a}{8 b c^{3}}$ 을 ${(\frac{1}{2 c})}^{2} \frac{a}{2 b c}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$a$ 에서 완전제곱인 $1^{2}$ 인수를 묶습니다.

$\sqrt{\frac{1^{2} a}{8 b c^{3}}}$

단계 4.2

분수 $\frac{1^{2} a}{{(2 c)}^{2} \cdot (2 b c)}$ 를 다시 정렬합니다.

$\sqrt{{(\frac{1}{2 c})}^{2} \frac{a}{2 b c}}$

단계 5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{1}{2 c} \sqrt{\frac{a}{2 b c}}$

단계 6

$\sqrt{\frac{a}{2 b c}}$ 을 $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{2 b c}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{2 c} \cdot \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{2 b c}}$

단계 7

$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{2 b c}}$ 에 $\frac{\sqrt{2 b c}}{\sqrt{2 b c}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2 c} (\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{2 b c}} \cdot \frac{\sqrt{2 b c}}{\sqrt{2 b c}})$

단계 8

분모를 결합하고 간단히 합니다.

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단계 8.1

$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{2 b c}}$ 에 $\frac{\sqrt{2 b c}}{\sqrt{2 b c}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2 c} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{2 b c}}{\sqrt{2 b c} \sqrt{2 b c}}$

단계 8.2

$\sqrt{2 b c}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{2 c} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{2 b c}}{{\sqrt{2 b c}}^{1} \sqrt{2 b c}}$

단계 8.3

$\sqrt{2 b c}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{2 c} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{2 b c}}{{\sqrt{2 b c}}^{1} {\sqrt{2 b c}}^{1}}$

단계 8.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1}{2 c} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{2 b c}}{{\sqrt{2 b c}}^{1 + 1}}$

단계 8.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{1}{2 c} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{2 b c}}{{\sqrt{2 b c}}^{2}}$

단계 8.6

${\sqrt{2 b c}}^{2}$ 을 $2 b c$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2 b c}$ 을(를) ${(2 b c)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{1}{2 c} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{2 b c}}{{({(2 b c)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 8.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{2 c} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{2 b c}}{{(2 b c)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 8.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{2 c} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{2 b c}}{{(2 b c)}^{\frac{2}{2}}}$

단계 8.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{2 c} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{2 b c}}{{(2 b c)}^{\frac{2}{2}}}$

단계 8.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{2 c} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{2 b c}}{{(2 b c)}^{1}}$

단계 8.6.5

간단히 합니다.

$\frac{1}{2 c} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{2 b c}}{2 b c}$

단계 9

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{1}{2 c} \cdot \frac{\sqrt{a \cdot 2 b c}}{2 b c}$

단계 10

$\frac{1}{2 c} \cdot \frac{\sqrt{a \cdot 2 b c}}{2 b c}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$\frac{1}{2 c}$ 에 $\frac{\sqrt{a \cdot 2 b c}}{2 b c}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{a \cdot 2 b c}}{2 c (2 b c)}$

단계 10.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{a \cdot 2 b c}}{4 c (b c)}$

단계 10.3

$c$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{a \cdot 2 b c}}{4 (b (c^{1} c))}$

단계 10.4

$c$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{a \cdot 2 b c}}{4 (b (c^{1} c^{1}))}$

단계 10.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt{a \cdot 2 b c}}{4 (b c^{1 + 1})}$

단계 10.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt{a \cdot 2 b c}}{4 (b c^{2})}$

단계 11

$\frac{\sqrt{a \cdot 2 b c}}{4 b c^{2}}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{\sqrt{2 a b c}}{4 b c^{2}}$